빛이 \(1\text{ fm}\)가는데 걸리는 시간을 이야기한다.

계산해보면  \(1\text{ fm/c}=3.34\times10^{-24}\text{ s}\) 이다. 사실 이게 얼마나 짧은 시간인지는 잘 모르겠다.

보통 LHC에서 일어나는 \(pp\)충돌의 경우, 충돌이 약 \(50\text{ fm/c}\)안에 끝난다고 한다. 낮은 에너지의 핵충돌의 경우, 충돌 후 변화가 진행되는 시간이 약 \(150\text{ fm/c}\)에서 \(300\text{ fm/c}\)까지도 간다고 한다.

알아내면 더 적도록 하자

입자물리나 핵물리에서 충돌시에 만들어지는 에너지가 얼마나 되는지 정말정말 감이 안잡혀서 써 본다.

간단하게 근처에서 흔히 볼 수 있는 모기를 예로 들어보자. 모기의 평균 질량은 \(2.25\text{ mg}\)이고, 평균 비행속력 \(2\text{ km/h}\)이라고 네이버 백과사전에서 찾아볼 수 있다. 평균 질량을 가진 모기 두 마리가 평균 비행속력으로 날아가다가 정면충돌해서 멈췄을 때, 모기가 충돌해서 사라지는 운동에너지는  \(6.944\times10^{-7}\text{ J}\)이다. \(1\text{ TeV}=1.602\times10^{-7}\text{ J}\)이므로, 모기 충돌에서 나오는 에너지는 약 \(4.334\text{ TeV}\)이다.

이 글을 쓸 때 LHC의 양성자 빔 질량중심 에너지가 \(7\text{ TeV}\)였다. 모기 두마리가 평균 속력보다 조금 빨리 날다가 충돌해서 생기는 에너지와 같다! 물론 양성자-양성자 충돌시에는 이 에너지가 엄청나게 작은 부피 안에 있기 때문에 에너지 밀도가 엄청나게 크다!

또, 이 글을 쓸 대 찾아본 결과, 빔 하나당 2808개의 양성자들의 덩어리가 있으며, 1개의 양성자 덩어리에는 \(1.15\times10^{11}\)개의 양성자가 들어있고, 각각의 양성자가 가지는 에너지가 \(7\text{ TeV}\)이기 때문에, 총 \(362\text{ MJ}\)이 된다고 한다.

2012 소나타 하이브리드 공차 중량이 \(1560\text{ kg}\)인데, 이 차를 \(80\text{ kg}\)인 사람이 타고 \(100\text{ km/h}\)로 달리다가 벽에 부딪칠 때 사라지는 운동 에너지가 \(633\text{ kJ}\)이니, LHC에서 빔이 한번 돌아가면서 충돌해서 나오는 에너지는 2012 소나타 하이브리드를 타고 \(100\text{ km/h}\)로 달려 벽에 약 572번 부딪치는 에너지와 같다고 볼 수 있다.

입자물리나 핵물리에서는 에너지의 단위로 \(\text{eV}\)(Electron Volt)를 사용한다. 이 에너지는 전자 1개의 전하량을 가진 물체를 전위차 \(1\text{ V}\)만큼을 움직였을 때 물체가 얻게되는 에너지와 같다. \(\text{J}\) 단위로 적어보면 다음과 같다.

\[\large{1\text{ eV}=1.602\times10^{-19}\text{ J}}\]

온도라는 것은 근본적으로 물체를 구성하고 있는 원자의 운동에너지이기 때문에, 충돌하는 입자의 에너지를 운도로 바꿀 수 있다. 이 에너지와 온도를 연결시켜주는 상수는 볼츠만 상수(Boltzmann Constant)로 에너지와 온도의 관계는 다음과 같다.

\[\large{E=k_BT}\]

여기서 \(k_B=8.617\times10^{-5}\text{ eV}\cdot\text{K}^{-1}\)이다.

이제 \(1\text{ eV}\)를 절대온도로 나타내 보면,

\[\large{1\text{ eV}=11604.519\text{ K}}\]

와 같은데, 사실 잘 감이 오지 않는 온도다. 얼음이 어는 \(0\,^\circ\text{C}\)가 \( 273.15\text{ K}\)인걸 알아두면 좀 감이 오려나….