이론물리에서 사용되는 변수들로, 입자 두개가 들어와서 두개가 나가는 산란과정에서 에너지와 운동량 그리고 각도들을 나타내는 수치값이다.
Minkowski Metric(Metric tensor)이 \(\text{diag}(1,-1,-1,-1)\)일 때, 만델스탐 변수들 \(s,t,u\)는아래와 같이 정의된다.
\[{\large\begin{align*}
s&=(p_1+p_2)^2=(p_3+p_4)^2 \\
t&=(p_1-p_3)^2=(p_2-p_4)^2 \\
u&=(p_1-p_4)^2=(p_2-p_3)^2
\end{align*}}\]
핵물리 실험에서는 주로 \(s\)를 자주 볼 수 있는데, \(\sqrt{s}\)로 나타내서 충돌에서의 질량중심 에너지를 나타낸다. 특히 핵물리 실험에서 사용하는 \(\sqrt{s_{NN}}\)는 단위 핵자당 질량중심 에너지를 나타낸다.
한가지 더 이야기하면! \(s\)는 invariant mass의 제곱과 같다.
더 자세히 알고 싶으면 위키피디아 참조.
Hadron-Hadron 충돌에서 한쪽 hadron의 quark과 다른쪽 hadron의 anti-quark이 쌍소멸하여 virtual photon 혹은 Z 보존을 만들고, 이 virtual photon과 Z 보존이 lepton 두개로 붕괴하는 process를 이야기함.